1010: 井和绳子

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Description

有A, B, C, D, E五家人共用一口井,已知井深不超过k米。A, B, C, D, E的绳长各不相同,而且厘米表示的绳长一定是整数。 从井口放下绳索正好达到水面时: (a)需要A家的绳n1条接上B家的绳1条 (b)需要B家的绳n2条接上C家的绳1条 (c)需要C家的绳n3条接上D家的绳1条 (d)需要D家的绳n4条接上E家的绳1条 (e)需要E家的绳n5条接上A家的绳1条 问井深和各家绳长。

Input

输入只有1行。包括空格分开的6个整数。 第一个整数k(1 <= k <= 20),代表井的最大深度(单位:米)。 接下来是5个正整数n1, n2, n3, n4, n5。这五个整数的含义见上面的题目描述。

Output

输出只有1行。 如果找到了可行解,就输出6个整数,用空格分开,分别代表井的深度和A, B, C, D, E的绳长(单位都是厘米)。 如果有多组可行解,输出井的深度最小的那组解。 如果不存在可行解,就输出一行: not found

Sample Input Copy

10 2 3 4 5 6

Sample Output Copy

721 265 191 148 129 76